Chapitre 1 : Eléments d’analyse vectorielle

7 1.1 Champ scalaire - Champ vectoriel
1.2 Gradient d’un champ scalaire
1.3 Divergence d’un champ vectoriel
1.4 Rotationnel d’un champ vectoriel
1.5 Laplacien scalaire
1.6 Laplacien vectoriel
1.7 Opérateur nabla
1.8 Théorème de Stokes-Théorème de Gauss
1.8.1 Circulation d’un champ vectoriel
Flux d’un champ vectoriel
Théorème de Stockes
Théorème de Gauss-Ostrogradski (ou théorème de la divergence) 

Exercices corrigés 

Chapitre 2 :Electrostatique 

2.1 La loi de Coulomb
2.2 Le champ électrique
2.3 Principe de superposition
2.3.1 Champ électrique créé par une distribution linéique de charges électriques

2.3.2 Champ électrique créé par une distribution surfacique de charges électriques

2.3.3 Champ électrique créé par une distribution volumique de charges électriques

2.4 Propriétés du champ électrostatique
2.4.1 Le potentiel électrostatique

2.4.2 Topographie d’un champ électrique

2.4.3 Le théorème de Gauss

2.4.4 Le vecteur excitation électrique 𝐷 

2.4.5 Equation de Poisson - Equation de Laplace 

2.5 En résume
2.6 Exemples de calcul
Chapitre 3 : Electrocinétique et magnétostatique 

34 3.1 Electrocinétique - Vecteur densité de courant
34 3.2 Magnétostatique
34 3.2.1 Introduction 

3.2.2 Le champ magnétique

 3.2.3 Le vecteur excitation magnétique 

 3.2.4 Potentiel vecteur 𝐴

2.3.5 La loi de Biot-Savart 

3.3 En résume
3.4 Exemples de calcul
Chapitre 4 : Le régime variable 

4.1 Introduction
4.2 L’induction électromagnétique
4.2.1 La loi de Lenz 

4.2.2 Loi de Faraday

4.2.3 Equation de Maxwell-Faraday

4.3 Le théorème de Maxwell-Ampère
4.3.1 Le phénomène de capacité 

4.3.2 Le vecteur densité de courant de déplacement 

4.3.3 Le théorème de Maxwell-Ampère

4.3.4 Equation de continuité .

4.4 Les équations de Maxwell
4.4.1 Les hypothèses de Maxwell 

4.4.2 En résumé .

4.5 Equations pour 𝐸 et 𝐵
4.6 Introduction des potentiels
4.6.1 Potentiel scalaire. Potentiel vecteur 

4.6.2 Equations des potentiels. Jauge de Lorentz. 

4.7 Le champ électromoteur
4.7.1 F.é.m induite dans un circuit

4.7.2 Induction de Lorentz, Induction de Newman 

4.8 Approximation des états quasi-stationnaires.
4.8.1 Introduction 

4.8.2 Phénomène d’induction

 4.8.3 Phénomène de capacité

 4.8.4 Phénomène de propagation 

 4.8.5 Equations des états quasi-stationnaires
Exercices
Chapitre 5 : Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide 

5.1 Equations de propagation pour 𝐸 et 𝐵
5.2 L’onde plane progressive sinusoïdale
5.2.1 Relation de dispersion.

5.2.2 Structure de l’onde uniforme plane

5.3 Polarisation
5.3.1 Onde de polarisation rectiligne

 5.3.2 Onde de polarisation quelconque

 5.4 Energie électromagnétique : vecteur de Poynting
5.4.1 Onde de forme spatiale et temporelle quelconques 

 5.4.2 Onde plane progressive et uniforme sinusoïdale .

 5.5 Relations de passage
 5.6 Réflexion en incidence normale sur un conducteur parfait .
Chapitre 6 : Les équations de Maxwell dans les milieux 

6.1 Propriétés électromagnétiques des milieux matériels
6.1.1 Polarisation d’un milieu matériel.

6.1.2 Conducteurs .

6.1.3 Milieux aimantés . 

6.1.4 Equations de Maxwell dans les milieux matériels, homogènes, linéaires et isotropes

6.2 Relations de passage
6.3 Propagation dans les milieux diélectriques

A : Rappel des points importants 

B : Relations utiles & Opérateurs vectoriels en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques 

C : Propriétés de symétrie 

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